大雑把に言うと飲屋街

縄手通りを表通りとすると裏通りには居酒屋が沢山あります。
細い路地で、ヤミ市的雰囲気が好きな方には丁度いいでしょう。
裏路地ではなく反対側の通りにはマサムラという美味しいケーキ屋さんがあります。
店内には食べるスペースがないのですが、マサムラのケーキは美味しいので、旅行で松本に来て、どうしても食べたい場合は、駅前のイトーヨーカ堂(？)地下でケーキを買えばフードコートで飲食出来ますし、その旨告げると、紙皿とフォークをもらえたはずです。
また、官庁街的な所に喫茶併設の店舗もあるので、そちらを利用するとよいでしょう。